Mikromort: Risk Ölçümünde Matematiksel Bir Yaklaşım

Risk analizi, belirsizlik altında karar verme süreçlerinin temel bir parçasıdır. Ancak riski nasıl ölçeriz? “Tehlikeli” veya “güvenli” gibi göreceli terimler yerine, matematikçiler ve istatistikçiler riskleri sayısallaştırmak için çeşitli yöntemler geliştirmişlerdir. Bu yöntemlerden biri de “mikromort” kavramıdır.

Mikromort Nedir?

Mikromort, Stanford Üniversitesi’nden karar teorisi uzmanı Ronald Howard tarafından 1970’lerde tanıtılan bir ölçü birimidir. Adı, Latince’de “ölüm” anlamına gelen “mors” kelimesinden gelir ve bir milyon’da bir (10^-6) ölüm olasılığını temsil eder.

Bir mikromort, belirli bir faaliyetin veya durumun neden olduğu ölüm riskinin nicel bir ölçüsüdür. Bu kavram, farklı aktivitelerin risklerini karşılaştırmak için matematiksel bir çerçeve sağlar.

Mikromortun Matematiği

Matematiksel açıdan, eğer bir aktivitenin veya durumun ölüm riski p ise, bu aktivite p × 10^6 mikromort risk taşır. Örneğin:

• Bir aktivite %0.0001 (yani 0.000001 veya 10^-6) ölüm riski taşıyorsa, bu 1 mikromort’tur.
• Bir aktivite %0.001 (yani 0.00001 veya 10^-5) ölüm riski taşıyorsa, bu 10 mikromort’tur.

Formül olarak ifade edersek:

$\text{Mikromort sayısı} = \text{Ölüm olasılığı} \times 10^6$

Yaşam Tarzı ve Aktivitelerin Mikromort Değerleri

Wikipedia’da listelenen çeşitli aktivitelerin mikromort değerleri:

Günlük Aktiviteler:

• Yatak odasında uyuma: 1 mikromort
• 37 km araba yolculuğu: 1 mikromort
• 10 km motosiklet sürüşü: 1 mikromort
• 27 km bisiklet sürüşü: 1 mikromort
• 370 km uçak yolculuğu: 1 mikromort

Tıbbi Riskler:

• Genel anestezi: 5 mikromort
• Doğum sırasında annenin ölüm riski: 210 mikromort
• COVID-19 enfeksiyonu (30 yaşında): 7 mikromort
• COVID-19 enfeksiyonu (40 yaşında): 20 mikromort
• COVID-19 enfeksiyonu (50 yaşında): 60 mikromort
• COVID-19 enfeksiyonu (60 yaşında): 180 mikromort

Yaşam Tarzı Riskleri:

• Bir gün sigara içmek (1 paket): 1.4 mikromort
• Bir gün göğüs kanserinin genel yaşam boyu riski: 1.4 mikromort
• Normal yağ oranına sahip bir yetişkinde vücut kitle indeksinin 1 birim artması: 30 mikromort
• Alkol tüketimi (bir standart içki): 1 mikromort
• Şarap tüketimi (bir şişe): 5 mikromort
• Acı biber yemek: -1 mikromort (sağlık açısından faydalı olduğu için negatif değer)

Spor ve Rekreasyon Aktiviteleri:

• Maraton koşmak: 7 mikromort
• SCUBA dalışı: 5-10 mikromort
• Paraşütle atlama: 8-9 mikromort
• Kanguru atlama: 8 mikromort
• Dağa tırmanma (Yosemite’de): 3.4 mikromort
• Dağa tırmanma (Himalayalar’da): 12,000 mikromort
• Everest’e tırmanma: 37,932 mikromort

Lokasyon Bazlı Riskler:

• New York’ta yaşamak (cinayet riski): 1.9 mikromort/gün
• ABD’de yaşamak (2019 cinayet oranı): 0.19 mikromort/gün

Yaş ve Mikromort İlişkisi

Yaş faktörü mikromort değerlendirmesinde önemli bir rol oynar. Normal sağlık koşullarında, yaşla birlikte günlük “arka plan riski” şu şekilde değişir:

• 18-24 yaş: 1 mikromort/gün
• 25-34 yaş: 1 mikromort/gün
• 35-44 yaş: 2 mikromort/gün
• 45-54 yaş: 5 mikromort/gün
• 55-64 yaş: 11 mikromort/gün
• 65-74 yaş: 24 mikromort/gün
• 75+ yaş: 80+ mikromort/gün

Bu veriler, yaşla birlikte mikromort değerlerinin üstel olarak arttığını göstermektedir. 95 yaşındaki bir kişinin arka plan riski yaklaşık 463 mikromort/gün’dür.

Mikromortun Kullanım Alanları

Mikromort, aşağıdaki alanlarda yaygın olarak kullanılır:

1. Sağlık Politikaları: Farklı risk faktörlerinin etkilerini karşılaştırmak için.
2. Sigortacılık: Risk primlerinin hesaplanmasında.
3. Mühendislik: Güvenlik standartları ve risk kabul edilebilirlik seviyeleri belirlemede.
4. Kişisel Kararlar: Bireyler riskleri daha iyi anlayarak daha bilinçli kararlar verebilir.
5. İstatistiksel Yaşam Değeri (VSL): Bir insan hayatının istatistiksel değerinin hesaplanmasında mikromort kullanılabilir.

Mikromort Fiyatlandırması

İlginç bir konsept olarak, mikromort fiyatlandırması da vardır. Bu, insanların belirli risk düzeylerini kabul etmek için talep edecekleri veya ödemek isteyecekleri miktarları ifade eder. Örneğin, ABD’de tipik olarak bir mikromort riskin “fiyatı” yaklaşık 50 dolar olarak hesaplanmıştır.

Bu, güvenlik önlemleri ve riskleri azaltmak için yapılan harcamaların değerlendirilmesinde önemli bir kavramdır. Örneğin, bir güvenlik önlemi kişi başına 1 mikromort riski azaltıyorsa ve maliyeti 50 dolardan azsa, bu genellikle “maliyet etkin” olarak kabul edilir.

Mikromort İle İlişkili Diğer Risk Ölçüleri

Mikrolife

Mikromort gibi, mikrolife de risk ölçümünde kullanılan bir birimdir ancak farklı bir perspektiften yaklaşır. Bir mikrolife, istatistiksel olarak ortalama yaşam süresini yaklaşık 30 dakika kısaltan veya uzatan bir risk faktörünü temsil eder.

Örneğin:

• Sigara içmek (her paket): -3.6 mikrolife (yaşam süresini kısaltır)
• 20 dakika egzersiz: +1 mikrolife (yaşam süresini uzatır)
• 5 porsiyon meyve ve sebze tüketimi: +4 mikrolife (yaşam süresini uzatır)

Mikrokov

COVID-19 pandemisi sırasında ortaya çıkan bir birim olan mikrokov, bir kişinin koronavirüs bulaşma riskini ölçer. Bir mikrokov, bir milyon’da bir enfeksiyon olasılığını temsil eder.

Mikromortun Pratik Uygulaması: Risk Karşılaştırma Örnekleri

Senaryo 1: Ulaşım Tercihlerinin Karşılaştırılması

Aynı mesafeyi farklı ulaşım araçları ile kat etmenin risk karşılaştırması:

• 100 km araba yolculuğu: ~2.7 mikromort
• 100 km motosiklet yolculuğu: ~10 mikromort
• 100 km bisiklet yolculuğu: ~3.7 mikromort
• 100 km yürüyüş: ~1.2 mikromort
• 100 km uçak yolculuğu: ~0.27 mikromort

Bu veriler, aynı mesafede motosiklet kullanmanın araba kullanmaktan yaklaşık 3.7 kat, uçak yolculuğundan ise yaklaşık 37 kat daha riskli olduğunu gösterir.

Senaryo 2: Yaşam Tarzı Tercihleri ve Risk Hesaplaması

Ortalama bir kişinin günlük aktivitelerinin mikromort değerlerini toplayarak toplam günlük riski hesaplayabiliriz:

• Temel arka plan riski (30 yaşında): 1 mikromort
• 50 km araba kullanma: 1.35 mikromort
• 2 standart içki tüketimi: 2 mikromort
• 5 sigara içme: 0.35 mikromort
• 30 dakika koşu: -1 mikromort (sağlık faydası nedeniyle negatif)

Toplam günlük risk: 3.7 mikromort

Bu hesaplama, bireyin günlük aktivite tercihlerinin toplam risk profilini nasıl etkilediğini gösterir.

Risk Algımız ve Mikromort Perspektifi

İnsanlar olarak, riski değerlendirme şeklimiz her zaman matematiksel verilerle uyumlu değildir. Çoğu kişi:

• Gönüllü olarak üstlenilen riskleri (örneğin, tehlikeli sporlar) daha kolay kabul eder.
• Kontrolü dışında olan riskleri (örneğin, uçak kazaları) daha büyük algılar.
• Dramatik veya medyada daha fazla yer alan riskleri (örneğin, terör saldırıları) daha yüksek tahmin eder.

Mikromort perspektifi, bu algı yanılgılarını düzeltmemize yardımcı olabilir. Örneğin, bir kişi uçağa binme korkusu yaşarken (0.27 mikromort/100 km), aynı mesafeyi araba ile gitmenin yaklaşık 10 kat daha riskli olduğunu (2.7 mikromort/100 km) görmezden gelebilir.

Sonuç

Mikromort kavramı, günlük yaşamımızdaki riskleri anlamamız ve karşılaştırmamız için güçlü bir matematiksel araçtır. Bu birim sayesinde, duygusal veya algısal yanılgılardan uzaklaşıp, riskleri daha objektif değerlendirebiliriz.

İstatistiksel risk değerlendirmesi, bireysel ve toplumsal düzeyde daha bilinçli kararlar almamıza yardımcı olur. Mikromort cinsinden düşünmek, hangi risklerin gerçekten kaçınılması gerektiğini ve hangilerinin kabul edilebilir olduğunu anlamamızı sağlar.

Hayatımızdaki riskleri tamamen ortadan kaldıramayız, ancak onları matematiksel olarak ölçebilir ve bilinçli tercihler yapabiliriz. Mikromort kavramı, bu yolculukta bize rehberlik eden değerli bir matematiksel araçtır.

---

Not: Bu blog yazısındaki mikromort değerleri, Wikipedia ve genel kabul görmüş bilimsel kaynaklardan alınan yaklaşık değerlerdir. Zaman içinde veya farklı koşullarda bu değerler değişebilir.