Matematiksel

Paris 2024 Yaz Olimpiyatları Mars’a Taşınsaydı Ne Olurdu?

Merhaba sevgili spor severler! Paris 2024 Yaz Olimpiyatları’nın heyecanı tüm dünyayı sararken, hayal gücümüzü biraz daha öteye taşıyarak Olimpiyatlar’ı Mars’ta düzenlediğimizi düşünelim. Kulağa çılgınca gelebilir, ama hadi birlikte Mars’ta farklı spor dallarında performansların nasıl değişeceğini keşfedelim!

Ok Atma

Dünya’da bir okçunun okunu 100 metreye attığını varsayalım.

  1. Yer Çekimi Kuvvetini Hesaplama:
    • Dünya’nın yer çekimi ivmesi (g): 9.81 m/s².
    • Mars’ın yer çekimi ivmesi (g_mars): 3.71 m/s².
  2. Hareket Denklemleri:
    • Bir cismin yatayda yaptığı hareketi etkileyen iki ana kuvvet vardır: hava direnci ve yer çekimi. Hava direnci Mars’ta daha düşük olduğu için öncelikle yer çekimi farkını göz önünde bulunduracağız.
    • Havanın yok sayıldığı (ideal) bir durumda, bir ok yere düştüğü zaman yatay mesafeyi hesaba katarız.
  3. İlk Hız ve Uçuş Süresi:
    • Dünyada ok 100 metre gidiyorsa, bu mesafenin hesaplanmasında yer çekimi etkisini (9.81 m/s²) dikkate alarak uçuş süresi belirlenmiştir.
    • Mars’ta aynı başlangıç hızı ile atıldığında, ok daha az yer çekimi etkisi altında daha uzun süre havada kalacaktır. Çünkü Mars’ın yer çekimi Dünya’nın yaklaşık 1/3’ü kadardır.
  4. Mars’taki Uçuş Süresi:
    • Serbest düşme denklemleri kullanarak Dünya ve Mars’taki uçuş sürelerini hesaplayabiliriz.
    • Okun uçuş süresi, yer çekimi ivmesi ile ters orantılıdır. Bu nedenle Mars’taki uçuş süresi, Dünya’dakinin yaklaşık √(g/g_mars) katıdır.
    • Dünya’da 100 metre mesafe için geçen süre t_d ise, bu süre t_d = 2 * (100 / v) / g eşitliği ile bulunabilir.
  5. Hesaplama:
    • Mars’taki uçuş süresi t_m = t_d * √(g/g_mars).
    • Mars’taki yatay mesafe x_mars = v * t_m.

Örneğin, ok 100 metre gitmesi için geçen süreyi Dünya’da 4.5 saniye (varsayılan bir başlangıç hızında) olduğunu varsayarsak:

  • Dünya’da 100 metre = v * t_d
  • Mars’taki süre: t_m = 4.5 * √(9.81 / 3.71) = 4.5 * 1.63 = 7.34 saniye.
  • Mars’taki yatay mesafe: x_mars = v * 7.34.

Mars’taki mesafe = Dünya’daki mesafe * √(Dünya yer çekimi / Mars yer çekimi) = 100 metre * √(9.81 / 3.71) ≈ 100 metre * 1.63 ≈ 163 metre.

Dolayısıyla, aynı ok Mars’ta yaklaşık 163 metre gider.

Uzun Atlama

Paris 2024’te izlediğimiz müthiş uzun atlama performansları Mars’ta nasıl olurdu dersiniz? Dünya’da bir atletin 8 metre atladığını varsayalım. Mars’taki yer çekimi Dünya’nın yaklaşık üçte biri olduğu için, bu atlet Mars’ta yaklaşık 13 metreye kadar atlayabilirdi. Evet, yanlış duymadınız, 13 metre! Mars’ın düşük yer çekimi, atletlerin daha uzağa atlamasına olanak tanırdı ve bu da uzun atlama rekorlarını alt üst edebilirdi.

Hesaplama:

  • Dünya’da uçuş süresi: t_d
  • Mars’ta uçuş süresi: t_mars = t_d * √(9.81 / 3.71) ≈ t_d * 1.63
  • Mars’ta yatay mesafe: x_mars = 8 metre * 1.63 ≈ 13 metre

Yüksek Atlama

Yüksek atlamada da durum farklı değil. Dünya’da 2.45 metre zıplayabilen bir atlet Mars’ta neredeyse 6.5 metreye kadar çıkabilirdi. Bu, Mars’taki düşük yer çekimi sayesinde atletlerin çok daha yükseğe zıplayabilmesi anlamına geliyor. Kim bilir, belki de Mars’ta düzenlenen bir Olimpiyat’ta, sporcuların yüksek atlama çubukları için uzaya kadar erişecek yeni standartlar belirlenir!

Hesaplama:

  • Mars’taki zıplama yüksekliği: h_mars = h_dünya * (9.81 / 3.71) ≈ 2.45 metre * 2.64 ≈ 6.47 metre

100 Metre Koşusu

Koşu sporları biraz daha karmaşık olabilir. Düşük yer çekimi, sporcuların adımlarını uzatmasına olanak tanır, ancak aynı zamanda ivmelenmeyi de zorlaştırabilir. Paris 2024’te 100 metreyi 10 saniyede koşan bir atlet, Mars’ta bu süreyi belki biraz daha artırarak koşmak zorunda kalabilir. Ancak, daha uzun adımlar sayesinde belki de Mars’ta yeni bir teknik geliştirilir.

Cirit Atma

Cirit atma ise tam anlamıyla çılgınca olurdu! Dünya’da 90 metreye ulaşan bir atış, Mars’ta yaklaşık 147 metreye kadar çıkabilir. Mars’ın düşük yer çekimi, ciritin daha uzun süre havada kalmasına ve dolayısıyla daha uzun mesafelere ulaşmasına neden olurdu. Mars’ta cirit atma yarışmaları kesinlikle nefes kesici olurdu!

Hesaplama:

  • Dünya’da uçuş süresi: t_d
  • Mars’ta uçuş süresi: t_mars = t_d * √(9.81 / 3.71) ≈ t_d * 1.63
  • Mars’ta yatay mesafe: x_mars = 90 metre * 1.63 ≈ 147 metre

Sonuç

Mars 2024 Olimpiyatları, spor dünyasında büyük bir devrim yaratırdı. Düşük yer çekimi sayesinde rekorlar alt üst olur, sporcuların performansları adeta birer süper kahraman seviyesine ulaşırdı. Bu hayalimiz belki yakın gelecekte gerçek olmayabilir, ama kim bilir, belki bir gün Mars’ta Olimpiyatlar düzenlenir ve bu muhteşem değişikliklere tanık oluruz.

Paris 2024 Yaz Olimpiyatları’nı izlerken, bir yandan da Mars’ta neler olabileceğini hayal etmeyi unutmayın. Sporun evrenselliği, hayal gücümüzle birleştiğinde sınır tanımıyor!

Bir sonraki yazıda görüşmek üzere, sporla ve hayallerle kalın!

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir