Geleceğin Alet Çantası: “İşe Yaramaz” Görünen Matematik Neden Dünyayı Değiştirir?

Matematikçilere sıkça sorulan, biraz da sitemkar bir soru vardır: “Hocam, bu gerçek hayatta ne işimize yarayacak?”

Özellikle sonsuzluk teorileri, çok boyutlu uzaylar veya “Büyük Kardinaller” gibi zihni zorlayan soyut konular söz konusu olduğunda, bu soru daha da yüksek sesle yankılanır. Ancak bilimin tarihi bize gösteriyor ki, sorulması gereken asıl soru “Bu ne işe yarar?” değil, “Buna ne zaman ihtiyacımız olacak?”tır.

Bunu anlamak için matematiğe bir mühendislik değil, bir zanaat gözüyle bakmamız gerekir.

Görünmez Demirciler ve Garip Tornavidalar

Matematikçileri, insanlığın mühendisleri ve fizikçileri için devasa bir “alet çantası” hazırlayan demirciler gibi düşünebilirsiniz. Bir mühendis köprü yaparken elindeki çekici kullanır, ama o çekici icat eden ve döven kişi demircidir.

En derin ve soyut matematik üzerine yapılan çalışmalar, şu an için kimsenin kullanmadığı, çok garip şekilli, aşırı sağlam ve tuhaf bir “tornavida” üretmek gibidir.

Bu aleti gören bir mühendis bugün haklı olarak şöyle diyebilir: “Bu aletin ucu hiçbir vidaya uymuyor, sapı da elimize garip geliyor. Bunu neden ürettiniz ki?”

Matematikçi ise şu cevabı verir: “Ben bu aleti, evrenin mantıksal tutarlılığı gerektirdiği için ürettim ve rafa koydum. Belki bugün değil ama 50, belki de 100 yıl sonra bir fizikçi veya bir bilgisayar bilimcisi, evrenin dokusunu anlamaya çalışırken ya da yapay zekanın derinliklerinde çözemediği bir sorunla karşılaşacak. O gün dönüp matematik deposunun tozlu raflarına bakacak ve ‘Ah! İşte tam da ihtiyacım olan mantıksal yapı bu!’ diyecek.”

Bu sadece romantik bir tahmin değil, bilim tarihinin defalarca kanıtladığı bir gerçektir.

Tarihin Tozlu Raflarından Çıkan Hazineler

Tarihte “bu tamamen felsefi, gerçek hayatta hiçbir karşılığı yok” denilerek küçümsenen keşiflerin, yıllar sonra dünyayı nasıl değiştirdiğine dair elimizde çarpıcı kanıtlar var:

1. Boolean Cebiri: Felsefeden Akıllı Telefonlara (1850’ler)
George Boole, 19. yüzyılın ortalarında sadece “Doğru” ve “Yanlış” önermeleri üzerine kurulu bir mantık sistemi geliştirdiğinde, kimse bunun bir “işe” yarayacağını düşünmemişti. Bu, entelektüel bir oyun, mantıksal bir egzersizdi. Ancak yaklaşık 100 yıl sonra, elektrik devrelerinin bu “Doğru/Yanlış” mantığını “Açık/Kapalı” (1 ve 0) sinyalleriyle taklit edebileceği fark edildi.
Sonuç: Bugün cebinizdeki telefon, kullandığınız internet ve tüm dijital dünya, o gün “felsefi oyun” sanılan Boolean mantığı üzerinde çalışıyor.

2. Asal Sayılar: Sayı Boncuğundan Siber Güvenliğe (M.Ö. 300 – 1900’ler)
Asal sayılar, binlerce yıl boyunca matematikçiler için sadece “saf ve güzel” bir uğraş alanıydı. Bir sayının sadece kendisine ve 1’e bölünebilmesi, gerçek hayatta ne işe yarayabilirdi ki? Asal sayılar üzerine teoriler üretenler, bunu sadece meraklarından yapıyorlardı.
Sonuç: Bugün internet bankacılığına girerken veya mesajlaşma uygulamalarını kullanırken güvende olmanızın tek sebebi asal sayılardır. Modern kriptografi (şifreleme), asal sayıların çarpanlarına ayrılmasının zorluğu prensibi üzerine kuruludur. “İşe yaramaz” asal sayılar, modern ekonominin kilidi haline gelmiştir.

3. Riemann Geometrisi: Eğri Yüzeylerden İzafiyet Teorisine (1850’ler)
Bernhard Riemann, Öklid’in düz geometrisine meydan okuyup eğri yüzeylerin, bükülmüş uzayların geometrisini kağıda döktüğünde, bu tamamen soyut bir çalışmaydı. O dönemde kimse eğri bir uzayda yaşamıyordu, dünya düzlem geometrisiyle gayet iyi açıklanıyordu.
Sonuç: Yarım asır sonra Albert Einstein, kütle çekimini ve evrenin yapısını açıklamak istediğinde elinde doğru bir “dil” olmadığını fark etti. Ta ki matematik deposundaki o garip aleti bulana kadar. Einstein, İzafiyet Teorisi’ni kurmak için Riemann’ın o gün “işe yaramaz” görünen geometrisine ihtiyaç duydu. Riemann o “garip tornavidayı” üretmeseydi, Einstein evrenin vidasını sıkamazdı.

Sonuç: Bugünün Soyutu, Yarının Somutudur

Bugün sonsuzluk teorileri üzerine yazılan makaleler veya matematiğin en uç noktalarındaki o garip yapılar, belki de torunlarımızın kullanacağı teknolojilerin veya evreni anlama modellerinin temelini atıyor.

Bilim bir bayrak yarışıdır ve matematikçiler, henüz inşa edilmemiş binaların tuğlalarını pişiren sabırlı ustalardır. O alet çantası ne kadar dolu olursa, insanlık gelecekte karşılaşacağı sorunları çözmeye o kadar hazırlıklı olur.