Matematik Evrensel mi, Yoksa Sadece Biz mi Öyle Sanıyoruz?
İlkokuldayken öğretmenimiz şöyle demişti:
“Çocuklar, iki elma ile üç elmayı toplarsak beş elma eder.”
Ben de demiştim ki:
“Peki hocam, biri çürükse?”
Bana bakmıştı. O bakış o yaşta bana çok şey öğretmişti.
Bir: Öğretmenlere soru sorulmaz.
İki: Elmalarla matematik yapılmaz.
Üç: Belki de matematik, gerçek elmalarla değil, kafamızdaki elmalarla ilgilidir.
O gün bugündür bu sorunun peşindeyim:
Matematik yalnızca insan zihnine özgü müdür?
Ya da daha kışkırtıcı soralım:
Sayı dediğimiz şey gerçek midir? Yoksa sadece bizim görme biçimimiz mi?
🪐 Uzaylılar da “3” Der mi?
Haydi, dünya dışına çıkalım. Diyelim ki Jüpiter’in 19. uydusunda yaşayan, gözleri olmayan, ses dalgalarıyla dünyayı algılayan bir canlı türü var. Bu varlıklar, çevrelerini yankılarla okuyorlar.
Onlar için “üç taş” diye bir şey yok. Belki üç yankı, belki üç rezonans, belki de sadece “çok” ve “az”.
Peki bu varlıklar da bizim gibi 1, 2, 3 sayar mıydı?
Şimdi sen, sevgili okur, şöyle düşünebilirsin:
“Ama canım, bir elma bir elmadır. Sayı evrenseldir. Üç, evrende her yerde üçtür!”
Ama işte mesele tam da bu:
Üç neye göre üçtür? Ne kadar üçtür? Kimin için üçtür?
🤖 Sayılar: Gerçek mi, Faydalı mı?
Bize göre 3+2 = 5.
Bu bir tanım mı, gözlem mi, evrensel bir yasa mı?
Yoksa sadece şöyle bir şey mi demeye çalışıyoruz:
“Eğer sayma denen oyunu böyle oynarsan, bu sonuç çıkar.”
Tıpkı satranç gibi düşün:
At L şeklinde gider. Neden?
Çünkü öyle tanımladık.
Peki matematik de bir tür oyun değil mi? Kurallarını biz koymuşuz.
Ama oyunu bir kere oynadın mı, o kurallar içinden kaçamazsın.
İşte bu yüzden matematik hem özgür hem de zorbalık doludur.
🔬 Peki, İşe Yarıyor mu?
Madem bu kadar kuşkucu olduk, bir de ters açıdan bakalım:
Bu sistem işe yarıyor mu?
Cevap: Hem de nasıl!
Sayısal sistemimiz sayesinde cep telefonları, MRI cihazları, GPS uyduları çalışıyor.
Fakat…
Belki de bu sistem işe yarıyor çünkü biz tüm teknolojimizi bu sistemin üzerine kurduk.
Yani, köpeğe kemik verdik, sonra “Ne güzel kemiği buldu!” dedik.
Belki de başka bir canlı türü, dalga oranlarını temel alarak bir “frekans matematiği” kurabilir.
Onlar için 3 diye bir sayı yoktur ama 1:2’lik bir rezonans kutsaldır.
Ve belki de onların müzikleri, bizim sinyallerimizi çözemez ama yıldızlararası iletişimi bizden daha iyi kurarlar.
🎵 Sayılarla Dans Etmek
Müziğe bakalım. Müzik matematiğe benzer ama aynı zamanda ondan kaçar.
Do, re, mi… diyorsun ama sonra bir ses geliyor, arada bir yerde, ne tam do ne de tam re.
İşte orada matematik susar, fizik konuşur.
Ama sonra bir bakarsın, kuantum fiziğinde parçacıklar da aynı bu notalar gibi davranır.
Net değil, sürekli dalgalanır.
Ve dalga, oran ve titreşim gibi kavramlar bir anda “sayı” yerine geçer.
Belki de yeni matematik, titreşimleri “sayılaştırmak” yerine, “duymak” üzerine kurulacak.
Kim bilir, gelecekte matematikçiler sinüs eğrilerini çalmaya başlar.
🎭 Sonuç?
Matematik bir evrensel gerçeklik mi, yoksa insan beyninin bir aynası mı?
Ben bilmiyorum. Ama bildiğim şu:
Eğer başka türlü görebilseydik, belki başka türlü sayardık.
Eğer saymak yerine hissetmeyi öğrenseydik, belki de 3+2 = 5 yerine
“Bu titreşimle bu titreşim bir araya gelirse bir uyum doğar” derdik.
Ve buna da matematik derdik.
Şu hâliyle bile matematik bir dil. Ama bu dili biz yazdık.
Belki bir gün başka bir türle karşılaşırız, bize kendi matematiğini gösterir.
Biz de oturur, bir çay içeriz,
Sonra ona sorarız:
“Sizce de π irrasyonel mi?”