Sonsuzluk Adımları
Ayşe, annesinin çalışma odasının eşiğinde durdu. Toz kokusu ve eski kâğıtların hüznü, Zeynep Hanım’ın ölümünden sonra buraya ilk girdiği günkü gibi hâlâ havada asılıydı. Pencerenin kenarına sıkışmış kurumuş bir menekşe, annesinin son nefesini verdiği masanın üstündeki matematik defterine düşen güneş ışığıyla aydınlanıyordu. Defterin kapağında mürekkebi solmuş yazılar: “Tümevarımın ötesine, sevgilim.”
Zeynep Hanım, Türkiye’nin yetiştirdiği en parlak matematikçilerden biriydi, ama Ayşe için o, çocukluğunu “asal sayılar” ve “kaos teorisi” arasında kaybetmiş bir kızın mesafeli annesiydi. Annesinin kalp krizi, Ayşe’yi bir denklemin iki tarafı gibi böldü: Bir yanda öfke, diğer yanda çözülmemiş bir sevgi ihtiyacı.
Defterdeki problem, “Sonsuzluk Adımları Dizisi” adını taşıyordu. İlk terim 1’di. Sonraki her terim, öncekilerin toplamına eşitti, ama 7. adımdan itibaren dizinin kuralları değişiyor, sayılar bir labirentin duvarları gibi örüntüler kaybediyordu. Zeynep Hanım, kenar notlarında ısrarla yazmıştı: “n=k için doğruysa, n=k+1 için de doğru olmalı. Peki ya sonsuzluk? Sonsuzluk bir kanıtı nasıl yutar?”
Ayşe, bilgisayar ekranının titrek ışığı altında diziyi simüle etti. İlk terimler annesinin el yazısıyla uyumluydu: 1, 1, 2, 4, 7… Ama 13. adımda ekran maviye döndü. Overflow hatası. Sayılar patlamış, makinenin sınırlarını aşmıştı. Ayşe, annesinin sesini hatırladı: “Sonsuzluğu hesaplayamazsın, hissedersin.”
O gece, uykusuzluğun sisli zihninde bir anı belirdi: On iki yaşındayken, annesiyle Bodrum’daki yazlıkta geçirdiği bir gece… Zeynep Hanım, kumsala uzanan dalgaları işaret ederek, “Bak Ayşe, her dalga bir öncekinin toplamı gibi. Ama sonsuza dek süremez, çünkü enerji tükenir. Matematik de böyledir; bazen kuralların ötesine geçmek gerekir,” demişti. O an, Ayşe’nin içinde bir şey kırılmıştı. Belki de annesi, kuralları aşmanın yolunu ona o gün göstermeye çalışmıştı.
Sabahın ilk ışıklarıyla birlikte Ayşe, defterin arka sayfalarında bir çizim keşfetti: Fraktal bir desen. Dallanan çizgiler, bir noktadan sonsuza uzanan bir ağaç gibiydi. “Sonsuzluk, bir döngüde saklanır,” diye fısıldadı Zeynep Hanım’ın sesi. Ayşe, diziyi yeniden yazdı. Bu kez her terimi, bir önceki döngünün köküne bağladı. 137. adımda ekran titredi: 1, 1, 2, 4, 7… Dizi kendini tekrar ediyordu. Bir fraktal döngü.
Zeynep Hanım haklıydı. Tümevarım, sonsuzluğu kanıtlayamazdı, ama döngü onu bir kalıba sokabilirdi. Ayşe, annesinin notlarının altına titreyen elle yazdı: “Annecim, kuralların ötesine geçtim. Seni buldum.”
Ertesi hafta, makale “Matematik Dünyası” dergisinde yayınlandı: “Sonsuzluk Adımları: Bir Döngüsel Kanıt ve Zeynep-Ayşe Teoremi.” Akademi, Zeynep Hanım’ın mirasını alkışlarken, Ayşe annesinin çekmecesinde bulduğu bir polaroid’e sarıldı: Küçük Ayşe, Zeynep Hanım’ın kucağında, defterlerle dolu bir masada gülümsüyordu. Arkada not: “Sonsuzluğum sensin.”
Matematik, onları birbirine bağlayan dildi. Kusurlu, karmaşık, ama nihayetinde… bir sevgi döngüsü.