Yapay Zekâda Bilmeniz Gereken Tüm Matematik

Yapay Zekâda ne kadar matematiğin gerekli olduğunu soran pek çok kişinin aradığı cevabı bu yazımızda bulacaksınız.

Yapay zekânın geleceği son derece ümit verici.  Bu, birçok geliştiriciyi yapay zekâ ve makine öğrenimi programları geliştirmeye itti. Ancak yapay zekâ ve makine öğrenimi için algoritma yazmayı öğrenmek kolay değildir ve kapsamlı programlama ve matematik bilgisi gerektirir. Matematik bu iki akım için programlamanın temelini oluşturduğundan önemli bir rol oynar.

Lafı çok fazla dolandırmayacağım: Yapay Zekâda çok fazla matematik var.

Yapay zekânın birçok yeni başlayanı ertelemesinin nedenlerinden biri de bu. Aşağıda belirtilen kavramlar genellikle üniversitede birkaç dönem boyunca ele alınır, ancak bunları odaklanabileceğiniz temel ilkelere indirgedim.

Not: Yapay zekâ alanında ilk işinizi alabilmeniz için (aşağıdaki) kavramların tamamını bilmenize gerek yoktur. İhtiyacınız olan tek şey temelleri sağlam bir şekilde kavramaktır. Bunlara odaklanın ve onları pekiştirin.

1. Yapay Zekâ İçin Bilmeniz Gereken Cebir

Cebir bilgisi belki de genel olarak matematik için temeldir. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi matematiksel işlemlerin yanı sıra aşağıdakileri de bilmeniz gerekir:

• Üslü sayılar
• Radikaller
• Faktöriyeller
• Toplamalar
• Bilimsel Gösterimler

Yapay Zekâ İçin Bilmeniz Gereken Lineer Cebir

Lineer Cebir, Yapay Zekâda ve Bilim ve Mühendisliğin diğer birçok alanında temel matematiksel hesaplama aracıdır. Bu alanla 4 temel matematiksel nesneyi ve bunların özelliklerini anlamanız gerekir:

Skalerler  — tek bir sayı (gerçek veya doğal olabilir).

Vektörler  — sırayla düzenlenmiş sayıların listesi. Bunları, her bir öğenin bir eksen boyunca koordinatı temsil ettiği uzaydaki noktalar olarak düşünün.

Matrisler  — her sayının 2 endeksle tanımlandığı 2 boyutlu bir sayı dizisi.

Tensörler  — N eksenli düzenli bir ızgara üzerinde düzenlenmiş sayılardan oluşan bir ND dizisi (N>2). Makine Öğrenimi, Derin Öğrenme ve Bilgisayarlı Görmede Önemlidir.

Özvektörler ve Özdeğerler  - özel vektörler ve bunlara karşılık gelen skaler miktarlar. Önemini ve bunları nasıl bulacağınızı anlayın.

Tekil Değer Ayrışımı  – bir matrisin 3 matrise ayrılması. Özelliklerini ve uygulamalarını anlayın.

Temel Bileşen Analizi (PCA)  — önemini, özelliklerini ve uygulamalarını anlayın.

Nokta çarpımı , Vektör çarpımı ve Hadamard çarpımı gibi özelliklerin de bilinmesi faydalıdır.

3. Yapay Zekâ İçin Bilmeniz Gereken Matematik

Matematik parametrelerdeki, fonksiyonlardaki, hatalardaki ve yaklaşımlardaki değişikliklerle ilgilenir. Yapay Zekâda çok boyutlu analizin çalışma bilgisi zorunludur.

Aşağıdakiler Matematikteki en önemli kavramlardır (her ne kadar kapsamlı olmasa da):

• Türevler  — kurallar (toplama, çarpım, zincir kuralı vb.), hiperbolik türevler (tanh, cosh vb.) ve kısmi türevler.
• Vektör/Matris Hesabı  - farklı türev operatörleri (Gradyan, Jacobian, Hessian ve Laplacian)
• Gradyan Algoritmaları  — yerel/global maksimumlar ve minimumlar, eyer noktaları, dışbükey fonksiyonlar, gruplar ve mini gruplar, stokastik gradyan inişi ve performans karşılaştırması.

4. Yapay Zekâ İçin Bilmeniz Gereken İstatistik ve Olasılık Kavramları

Bu konu muhtemelen zamanınızın önemli bir kısmını alacaktır. İyi haber: Bu kavramlar zor değil, dolayısıyla bu kavramlarda uzmanlaşmamanız için hiçbir neden yok.

• Temel İstatistikler  - Ortalama, medyan, mod, varyans, kovaryans vb.
• Olasılıkta temel kurallar  — olaylar (bağımlı ve bağımsız), örnek uzaylar, koşullu olasılık.
• Rastgele değişkenler  — sürekli ve ayrık, beklenti, varyans, dağılımlar (ortak ve koşullu).
• Bayes Teoremi  - inançların geçerliliğini hesaplar. Bayesian yazılımı, makinelerin kalıpları tanımasına ve karar vermesine yardımcı olur.
• Maksimum Olabilirlik Tahmini (MLE)  – parametre tahmini. Temel olasılık kavramları (ortak olasılık ve olayların bağımsızlığı) hakkında bilgi gerektirir.
• Ortak Dağılımlar  — binom, poisson, bernoulli, gaussian, üstel.

5. Yapay Zekâ İçin Bilmeniz Gereken Bilgi Teorisi Kavramları

Bu, yapay zekâ ve Derin Öğrenmeye önemli katkılar sağlayan ve henüz birçok kişi tarafından bilinmeyen önemli bir alandır. Bunu matematik, istatistik ve olasılığın bir karışımı olarak düşünün.

• Entropi  — Shannon Entropisi olarak da adlandırılır. Bir deneydeki belirsizliği ölçmek için kullanılır.
• Çapraz Entropi  — iki olasılık dağılımını karşılaştırır ve bize bunların ne kadar benzer olduğunu söyler.
• Kullback Leibler Divergence  – iki olasılık dağılımının ne kadar benzer olduğunun bir başka ölçüsü.
• Viterbi Algoritması  — Doğal Dil İşleme (NLP) ve Konuşmada yaygın olarak kullanılır.
• Kodlayıcı-Kod Çözücü  -  Makine Çevirisi RNN’lerinde ve diğer modellerde kullanılır

Eğer “matematik”ten sadece bahsetmekten bile korkuyorsanız, muhtemelen Yapay Zeka ile pek eğlenemeyeceksiniz. Ancak Kalkülüs, Lineer cebir, İstatistik ve Olasılığın altında yatan ilkelere aşinalığınızı geliştirmek için zaman ayırmaya istekliyseniz, hiçbir şey yapay zekaya girmenize engel olmamalıdır.