Yabani Havuç ve Fraktallar
Matematiğin doğadaki her şeyde olduğunu öğrenince şaşırabilirsiniz. Belki aklınızdan matematik ve doğa arasında bir ilişki var mı? şeklinde bir soru geçiyor olabilir. Cevabı aslında çevremize biraz dikkatli bir şekilde baksak çok net bir şekilde görülebilir. Matematik ve doğa arasında gözle görünür bir ilişki vardır. Bazı insanlar veya bilim insanları tahmin ediyorum ki, matematik ve doğa arasındaki ilişkinin tesadüf olmadığını düşünüyorlar. Ayrıca matematik ve doğa birbirini tamamlar. Bunu bazı özelliklerden görebiliyoruz. Örneğin: Spiraller ve Fibonacci sayıları, simetri, desen, hilal şeklindeki kum tepeleri, yansımalar, beşgen, daireler, spiral, açılar, eşmerkezli çokgenler, küreler, kübik kristaller, doğrular veya yaylar, altıgenler… gibi.
Bu yazıda daha önce çevremde hatta evimin bahçesinde defalarca gördüğüm Yabani havuç adlı bir bitkiyi inceleyelim. Bitkinin botanik adı Daucus carota’dır; Amerika’da Queen Anne’s Lace (Kraliçe Anne’nin Danteli) olarak bilinir; getirildiği İngiltere’de sadece yabani havuçtur. Sıradan havucumuz, onun evcilleştirilmiş bir şeklidir ve hâlâ aynı türden sayılır. Halk arasında, kuş yuvası, piskopos danteli gibi adları olduğunun araştırdığımda bulduğum bazı isimleri.
Kraliçe Anne’nin Dantelinde görebileceğimiz matematiksel fraktallar, bir parçaya ne kadar küçük veya büyük bakarsanız bakın aynı yapıyı gösterir. Biyolojik örnekler, yapıyı farklı ölçeklerde mükemmel bir şekilde kopyalamazlar, ancak yaklaşabilirler. Çiçek saplarının ortasından dışarı doğru yayılır, daha sonra her bir sapın sonunda daha küçük bir yayılan çiçek deseni bulunur. Bu durumda çiçekler de saat yönünde spiraller halinde bir dizi düzenleme gösterir.
Kraliçe Anne’nin Danteli’ndeki spiraller Fibonacci spirallerinin güzel bir örneği olarak gösterilebilir. Yapraklar üç teleksi, dantel gibi bölünmüş ve üçgensi biçimindedir. Yapraklar kıllı, almaşlı dizilişli ve teleksidir, ince bölümlere ayrılır. Çiçekler küçük ve mat beyaz renklidir, düz bir şemsiye halinde ve yoğun küme oluştururlar. Arşimet tipi spiraller gibi kollar kabaca aynı mesafede durur.
Gökyüzünün en ünlü sarmal gökadalarından birisi olan Messier 51’e (Girdap Gökadası) benzetilebilir. Fakat bu benzetme hayal ürünü olmakla birlikte Kraliçe Anne’nin dantelinin fraktal çiçeklerinde bilimi ve matematiği bir araya getiriyor.
